Question

如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=

4

x

的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、2

  2

• D、4

Answer 1

分析：本題可以先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由OA=OB求出B點(diǎn)坐標(biāo)，則S_△AOB=

1

2

|x_B||y_A|即可求出．

解答：解：點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=

4

x

的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，
則x=

4

x

，x=2，A（2，2），
又∵OA=OB=2

2

，
∴B（-2

2

，0），
則S_△AOB=

1

2

|x_B||y_A|=

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由函數(shù)圖象求交點(diǎn)坐標(biāo)，并求點(diǎn)之間連線所圍成圖形的面積的方法．