Question

如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（     ）

A．2                B．              C．2             D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)點A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點求得點A的坐標(biāo)，再根據(jù)OA=OB及勾股定理即可求得點B的坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

解：∵點A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，

∴x=，解得x=2（舍負(fù)），則A（2，2），

又∵OA=OB=2，

∴B（-2，0），

故選C．

考點：函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的特征，勾股定理，三角形的面積公式

點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.