15．如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD=12，AC=13，CD=5，BC=14，則AB的長(zhǎng)是多少？

分析 在△ADC中，由三邊長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理判斷出△ADC為直角三角形，可得出AD與BC垂直，在直角三角形ABD中，由勾股定理求出AB即可．

解答 解：∵AD=12，AC=13，CD=5，
∴AC2=169，AD2+CD2=144+25=169，
即AD2+CD2=AC2，
∴△ADC為直角三角形，且∠ADC=90°，
∴∠ADB=90°，
∵BD=BC-CD=9，
∴AB=$\sqrt{B{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理及逆定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則-2mn+$\frac{a+b}{m-n}$-x=-4或0．

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6．如圖，AB是⊙O的一條弦，作直線(xiàn)CD，使CD⊥AB，垂足為M，則圖中相等關(guān)系有：AM=BM，$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，$\widehat{AD}=\widehat{BD}$ （寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論）

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3．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6}\\{x-y+2z=-1}\\{x+2y-z=5}\end{array}\right.$的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=-1}\end{array}\right.$．

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10．畫(huà)出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖．

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7．化簡(jiǎn)：$\frac{{{x^2}-2x}}{{{x^2}-x}}÷（{\frac{3}{x-1}-x-1}）$．

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4．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．近似數(shù)3.58精確到十分位B．近似數(shù)1000萬(wàn)精確到個(gè)位
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5．計(jì)算$\frac{a^2}{{{a^2}+2a}}×\frac{{{a^2}-4}}{a-2}$=a．

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