【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABO的面積;
(3)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集.
【答案】(1)一次函數(shù)為y=x+1.(2)2.5;(3)﹣3<x<0或x>2
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(2,3),利用待定系數(shù)法求出m,進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;
(2)將三角形AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC,求出即可.
(3)根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.
解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
∴m=2×3=﹣3n.
∴m=6,n=﹣2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.B的坐標(biāo)是(﹣3,﹣2).
把A(2,3)、B(﹣3,﹣2)代入y=kx+b.得:
,
解得,
∴一次函數(shù)為y=x+1.
(2)設(shè)直線y=x+1與x軸交于C,C(﹣1,0).
所以:S△AOB=S△BOC+S△AOC=×1×2+×1×3=2.5.
(3)kx+b>的解集是﹣3<x<0或x>2.
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【題目】某城市5年前人均年收入為n元,預(yù)計(jì)今年人均年收入是5年前的2倍多800元,則今
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(1)寫出A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù),并求線段AB的長;
(2)將點(diǎn)A向左移動個單位長度得到點(diǎn)C,點(diǎn)C表示的數(shù)是多少,并在數(shù)軸上表示出來
(3)數(shù)軸上存在一點(diǎn)D,使得C、D兩點(diǎn)間的距離為8,請寫出D點(diǎn)表示的數(shù).
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【題目】某中學(xué)了解本校學(xué)生對球類運(yùn)動的愛好情況,分為足球、籃球、排球、其他四個方面調(diào)查若干名學(xué)生,每人只選其中之一,統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的“折線統(tǒng)計(jì)圖”(扇形統(tǒng)計(jì)圖),根據(jù)信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“足球”所在扇形圓心角 度;
(3)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點(diǎn),現(xiàn)有如下結(jié)論:①∠ABD=∠BDN;②MB=NB;③MB⊥NB;④S△ABM=S△BCN,其中正確的結(jié)論是 (只填序號).
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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題=1﹣,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:
4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①
8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②
8x+3x=1﹣6+4 ③
11x=﹣1 ④
⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時有一步做錯了,請你指出他錯在第 步(填編號),錯誤的原因是 ;然后,你自己細(xì)心地解下列方程:.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:A(2,4),B(4,3),C(1,1),直線l過點(diǎn)(﹣1,0)且平行于y軸.
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′;
(2)作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=6,E、F為AB的三等分點(diǎn),M、N為上兩點(diǎn),且∠MEB=∠NFB=60°,則EM+FN= .
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【題目】下列命題是假命題的是( )
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B.兩直線平行,同位角相等
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