Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）將△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐標是（0，﹣1），畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）小娟發(fā)現(xiàn)△A1B1C1繞點P旋轉也可以得到△A2B2C2，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）點P的坐標為（﹣4，1）．

【解析】

（1）根據(jù)C1的坐標是（0，﹣1），即可畫出△A1B1C1；

（2）根據(jù)△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，即可畫出△A2B2C2；

（3）連接兩對對應點，分別作兩條連線的垂直平分線，其交點P即為所求，進而得出坐標．

解：（1）由點C（4，3）和其對應點C1（0，-1）可知△ABC由向左平移4個單位后再向下平移4個單位.

如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°.

如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）連接A1A2，B1B2，分別作A1A2，B1B2的垂直平分線，交點為P.

如圖所示，點P即為所求，點P的坐標為（-4，1）．