【題目】如圖1,點、點在直線上,反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點.
(1)求和的值;
(2)將線段向右平移個單位長度(),得到對應線段,連接、.
①如圖2,當時,過作軸于點,交反比例函數(shù)圖象于點,求的值;
②在線段運動過程中,連接,若是以為腰的等腰三形,求所有滿足條件的的值.
【答案】(1),;(2)①;②是以為腰的等腰三形,滿足條件的的值為4或5.
【解析】
(1)先將點坐標代入直線的解析式中,求出,進而求出點坐標,再將點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結(jié)論;
(2)①先確定出點,進而求出點坐標,進而求出,,即可得出結(jié)論;
②先表示出點,坐標,再分兩種情況:Ⅰ、當時,判斷出點在的垂直平分線上,即可得出結(jié)論;
Ⅱ、當時,先表示出,用建立方程求解即可得出結(jié)論.
(1)∵點在直線上,
∴,
∴,
∴直線的解析式為,
將點代入直線的解析式中,得,
∴,
∴,
將在反比例函數(shù)解析式()中,得;
(2)①由(1)知,,,∴反比例函數(shù)解析式為,
當時,
∴將線段向右平移3個單位長度,得到對應線段,
∴,
即:,
∵軸于點,交反比例函數(shù)的圖象于點,
∴,
∴,,
∴;
②如圖,∵將線段向右平移個單位長度(),得到對應線段,
∴,,
∵,,
∴,,
∵是以腰的等腰三形,
∴Ⅰ、當時,
∴,
∴點在線段的垂直平分線上,
∴,
Ⅱ、當時,
∵,,
∴,
∴,
∴,
即:是以為腰的等腰三形,滿足條件的的值為4或5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l與x軸,y軸分別交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點C,若S△AOB=S△BOC=1,則k=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球,用m表示取出的球上標有的數(shù)字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數(shù)字.
(1)若用(m,n)表示小明取球時m與n 的對應值,請畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值;
(2)求關于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率.
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【題目】如圖坐標系中,Rt△BAC的直角頂點A在y軸上,頂點B在x軸上,且OA=4,OB=6,雙曲線y=經(jīng)過點和斜邊BC的中點D,則k=_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,連接AC,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α得,連接CF,O為CF的中點,連接OE,OD.
(1)如圖1,當時,請直接寫出OE與OD的關系(不用證明).
(2)如圖2,當時,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
(3)當時,若,請直接寫出點O經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象,其頂點坐標為M(1,-4).
(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標;
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)在△ABC中,∠BAC=60°,BC=4,則△ABC面積的最大值是 .
(2)已知:△ABC,用無刻度的直尺和圓規(guī)求作△DBC,使∠BDC+∠A=180°,且BD=DC.(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點用字母進行標注,作出一個符合題意的三角形即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是直線,下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤方程有一正一負兩個實數(shù)解.其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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