Question

【題目】如圖1，點、點在直線上，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點．

（1）求和的值；

（2）將線段向右平移個單位長度（），得到對應線段，連接、．

①如圖2，當時，過作軸于點，交反比例函數(shù)圖象于點，求的值；

②在線段運動過程中，連接，若是以為腰的等腰三形，求所有滿足條件的的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）①；②是以為腰的等腰三形，滿足條件的的值為4或5．

【解析】

（1）先將點坐標代入直線的解析式中，求出，進而求出點坐標，再將點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結(jié)論；

（2）①先確定出點，進而求出點坐標，進而求出，，即可得出結(jié)論；

②先表示出點，坐標，再分兩種情況：Ⅰ、當時，判斷出點在的垂直平分線上，即可得出結(jié)論；

Ⅱ、當時，先表示出，用建立方程求解即可得出結(jié)論．

（1）∵點在直線上，

∴，

∴，

∴直線的解析式為，

將點代入直線的解析式中，得，

∴，

∴，

將在反比例函數(shù)解析式（）中，得；

（2）①由（1）知，，，∴反比例函數(shù)解析式為，

當時，

∴將線段向右平移3個單位長度，得到對應線段，

∴，

即：，

∵軸于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，

∴，

∴，，

∴；

②如圖，∵將線段向右平移個單位長度（），得到對應線段，

∴，，

∵，，

∴，，

∵是以腰的等腰三形，

∴Ⅰ、當時，

∴，

∴點在線段的垂直平分線上，

∴，

Ⅱ、當時，

∵，，

∴，

∴，

∴，

即：是以為腰的等腰三形，滿足條件的的值為4或5．