Question

某校組織340名師生外出活動(dòng)，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的客車；經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李，
（1）已知師生行李打包后共有170件，若租用10輛甲、乙兩種型號(hào)的客車，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出該校所有可行的租車方案，
（2）若師生行李打包后共有m件，且150＜m≤168，如果所租車輛剛好把所有師生和行李載走，（每輛車均以最多承載量載滿）求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛，根據(jù)兩種車共坐人數(shù)不小于340人和兩種車共載行李不小于170件，列出不等式組，求解即可；
（2）設(shè)租用甲車y輛，乙車z輛，根據(jù)題意得出40y+30z=340，m=16y+20z，求出m=136+8z，再根據(jù)150＜m≤168，求出z的取值范圍，最后根據(jù)z、y是非負(fù)整數(shù)，求出z，y的值，從而得出答案．

解答：解：（1）設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛．根據(jù)題意得：

40x+30(10-x)≥340 16x+20(10-x)≥170

，
解得：4≤x≤7.5．
∵x是整數(shù)，
∴x=4或5或6或7．
共有四種方案：
①當(dāng)甲車租4輛，則乙車租6輛；
②當(dāng)甲車租5輛，則乙車租5輛；
③當(dāng)甲車租6輛，則乙車租4輛；
④當(dāng)甲車租7輛，則乙車租3輛；

（2）設(shè)租用甲車y輛，乙車z輛，根據(jù)題意得：
40y+30z=340，
m=16y+20z，
化簡(jiǎn)得：4y=34-3z，代入m=16y+20z得，
m=136+8z，
∵150＜m≤168，
∴150＜136+8z≤168，
∴

7

4

＜z≤4，
∵z、y是非負(fù)整數(shù)，
∴z=2，y=7，
∴m=16×7+20×2=152．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系列出不等式組，注意z、y是非負(fù)整數(shù)．