19．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=1，則AC的長(zhǎng)為2．

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，即可得出AB=OA，問(wèn)題得解．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，BD=AC，
∴OA=OB=1，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=1，
∴AC=2OA=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形AOB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-3}$+$\frac{9}{3-x}$，其中x=$\sqrt{3}$-3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若x1、x2是一元二次方程x2-3x-6=0的兩個(gè)根，則x12-2x1+x2的值是（　�。�
A．3B．6C．9D．12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C且與AB平行．點(diǎn)D在直線l上（不與點(diǎn)C重合），作射線DA．將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD、DE 之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）依題意補(bǔ)全圖2，并證明此時(shí)（1）中的結(jié)論仍然成立；
（3）若AC=3，CD=$2\sqrt{2}$，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題正確的有（　　）
①如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半；
②三角形至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°；
③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新四邊形是平行四邊形；
④十邊形內(nèi)角和為1800°．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{6}{x}$B．y=$\frac{x}{6}$C．y=-2x+1D．y=2x2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．寫(xiě)出命題“如果a＞b，那么a-b＞0”的逆命題：如果a-b＞0，那么a＞b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．用以下同一種正多邊形地磚能夠鋪滿地板的是（　�。�
A．正五邊形B．正四邊形C．正八邊形D．正七邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知方程2x+y-4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=4-2x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案