【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：

①與的面積相等；

②四邊形的面積不會發(fā)生變化；

③與始終相等；

④當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，點(diǎn)一定是的中點(diǎn)．

其中一定正確的是__________.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填多填都不得分）

【答案】①②④

【解析】

由于點(diǎn)P在上，點(diǎn)A、B在上，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，對各結(jié)論進(jìn)行判斷．

由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義判斷各結(jié)論：
①△ODB與△OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為．
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化．
③PA與PB始終相等；錯誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB．
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．正確，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，k=2，則此時點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn)．
故答案為：①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地之間的筆直公路上有一處加油站C（靠近B地），一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地出發(fā)，朝另一地前進(jìn)，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．如圖所示是客車、貨車離加油站C的距離y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求客車和貨車的速度；

（2）圖中點(diǎn)E代表的實(shí)際意義是什么，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（）的與的部分對應(yīng)值如下表.則下列判斷中正確的是（ ）

…

-1

0

1

2

…

…

-5

1

3

1

…

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸交于負(fù)半軸

C.當(dāng)時，D.方程的正根在2和3之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）請直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），F為直線AC上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在x軸上（不與A點(diǎn)重合）；再將點(diǎn)B繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C．

（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝.設(shè)∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部),BE的延長線交直線DG于點(diǎn)Q

(1)求證:△ADG≌△ABE

(2)試求出當(dāng)α由0°變化到45°過程中,點(diǎn)Q運(yùn)動的路線長,并畫出點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PQ：QC=________________.

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同步練習(xí)冊答案