【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1=x2(x≥0)與y2= (x≥0)的圖象于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1的圖象于點D,直線DE∥AC,交y2的圖象于點E,則 = .
【答案】3﹣
【解析】解:設(shè)A點坐標為(0,a),(a>0),
則x2=a,解得x= ,
∴點B( ,a),
則AB=
=a,
則x= ,
∴點C( ,a),
∵CD∥y軸,
∴點D的橫坐標與點C的橫坐標相同,為 ,
∴y1= 2=3a,
∴點D的坐標為( ,3a),
∵DE∥AC,
∴點E的縱坐標為3a,
∴ =3a,
∴x=3 ,
∴點E的坐標為(3 ,3a),
∴DE=3 ﹣ ,
=3﹣ .
所以答案是:3﹣ .
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點,需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系xOy中,對于點P(a,b),若點P′的坐標為(a ,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點P′為點P的“k關(guān)聯(lián)點”.
(1)求點P(﹣2,3)的“2關(guān)聯(lián)點”P′的坐標;
(2)若a、b為正整數(shù),點P的“k關(guān)聯(lián)點”P′的坐標為(3,6),求出k及點P的坐標;
(3)如圖,點Q的坐標為(0,4 ),點A在函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象上運動,且點A是點B的“﹣ 關(guān)聯(lián)點”,當(dāng)線段BQ最短時,求B點坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知射線AB∥射線CD,P為一動點,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE與CE相交于點E.
(1)在圖1中,當(dāng)點P運動到線段AC上時,∠APC=180°.
①直接寫出∠AEC的度數(shù);②求證:∠AEC=∠EAB+∠ECD;
(2)當(dāng)點P運動到圖2的位置時,猜想∠AEC與∠APC之間的關(guān)系,并加以說明;
(3)當(dāng)點P運動到圖3的位置時,(2)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出∠AEC與∠APC之間的關(guān)系,并加以證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且.
(1)求a,b的值;
(2)y軸上是否存在一點M,使△COM的面積是△ABC的面積的一半,求點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC,按要求進行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格):
(1)畫出△ABC中BC邊上的高AD;
(2)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)畫一個△BCP(要求各頂點在格點上,P不與A點重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿足這樣條件的點P共________個.
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【題目】(問題背景)
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明∠A+∠B=∠C+∠D;
(簡單應(yīng)用)
(2)如圖2, AP、CP分別平分∠BAD. ∠BCD,若∠ABC=46°,∠ADC=26°,求∠P的度數(shù);
(問題探究)
(3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請猜想∠P的度數(shù),并說明理由.
(拓展延伸)
(4) ①在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為: (用α、β表示∠P);
②在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE, 猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù) (a,b,c為常數(shù),且 )中的 與 的部分對應(yīng)值如表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -1 | 3 | 5 | 3 | … |
下列結(jié)論:
① ;
②當(dāng) 時,y的值隨x值的增大而減;
③3是方程 的一個根;
④當(dāng) 時, .
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電臺“市民熱線”對上周內(nèi)接到的熱線電話進行了分類統(tǒng)計,得到的統(tǒng)計信息圖如圖所示,其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個,請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答以下問題:
(1)道路交通熱線電話是多少個占總數(shù)百分比是多少?
(2)上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護方面的電話有多少個?
(3)據(jù)此估計,除環(huán)境保護方面的電話外,“市民熱線”今年(按52周計算)將接到的熱線電話約多少個?
(4)為了更直觀顯示各類“市民熱線”電話的數(shù)目,你準備采用什么樣的統(tǒng)計方法?
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