【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數(shù)（將以下過(guò)程填寫(xiě)完整）

解：∵EF//AD

∴∠2＝

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

【答案】∠3，DG，∠AGD，110°

【解析】

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及等量代換，即可得出∠1＝∠3，再判定AB∥DG，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可得到∠AGD的度數(shù)．

解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等式性質(zhì)或等量代換）
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠BAC＋∠AGD＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠BAC＝70°（已知）
∴∠AGD＝110°（等式性質(zhì)）

故答案為：∠3，DG，∠AGD，110°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線(xiàn)，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字．

2條直線(xiàn)相交，3條直線(xiàn)相交，4條直線(xiàn)相交，5條直線(xiàn)相交；

有2對(duì)對(duì)頂角，有6對(duì)對(duì)頂角，有12對(duì)對(duì)頂角，有20對(duì)對(duì)頂角；

通過(guò)閱讀分析上面的材料，計(jì)算后得出規(guī)律，當(dāng)n條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)時(shí)，有多少對(duì)對(duì)頂角出現(xiàn)（n為大于2的整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B,C在同一直線(xiàn)上,△ABD和△BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點(diǎn)F,G，連接FG，有如下結(jié)論：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正確的結(jié)論有__________________. (填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.

（1） 求證：△FCD 是等腰三角形

（2） 若AB=3.5cm,求CD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．以為一邊作等邊三角形，連接、．

（1）若，判斷_______(填“，或”)

（2）當(dāng)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)______時(shí)，是等腰三角形．(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；

（2）知識(shí)探究：①如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，探究線(xiàn)段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系；
②在頂點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若 =t，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）；

（3）問(wèn)題解決：如圖4，已知菱形邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF= ，當(dāng)t＞2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△AB C沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線(xiàn)段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

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