【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時,線段BC掃過的面積為 cm2

【答案】16

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積,其高是AC的長,底是點C平移的路程.求當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時的橫坐標(biāo)即可.

試題解析:如圖所示.∵點A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),∴AB=3.

∵∠CAB=90°,BC=5,∴AC=4,A′C′=4.

∵點C′在直線y=2x﹣6上,∴2x﹣6=4,解得 x=5.

即OA′=5,CC′=5﹣1=4,SBCC′B′=4×4=16 (cm2).

即線段BC掃過的面積為16cm2.故答案為:16.

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(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙上,,若AB=13,BC=12,求CD的長

拓展規(guī)律:

(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數(shù)式表示)

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