【題目】如圖，AB=16cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以每秒2cm和1cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC邊一直移到點(diǎn)C為止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊一直移到點(diǎn)A為止，（點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，點(diǎn)Q繼續(xù)運(yùn)動(dòng)）

（1）請直接用含t的代數(shù)式表示AP的長和AQ的長，并寫出定義域．

（2）當(dāng)t等于何值時(shí)，△APQ與△ABC相似？

【答案】（1），；（2）在中，當(dāng)時(shí)，，

在中，當(dāng)時(shí)，．

【解析】

（1）本題可結(jié)合三角形的周長，根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出AP的長和AQ的長關(guān)于時(shí)間t的時(shí)間函數(shù)。

（2）分0≤t≤6，6≤t≤16兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出所用的時(shí)間。

解：（1）由題意得：，；

（2）當(dāng)時(shí)，

①若，則有，∴，

∵，，，，

∴，解得：，

②∵，若，則有

∴，∴，

解得：（不符合題意，舍去）；

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與重合，

∵，只有當(dāng)時(shí)，有，

∴，∴，解得：，

在中，當(dāng)時(shí)，，

在中，當(dāng)時(shí)，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注，我市也在各個(gè)學(xué)校開展了傳承經(jīng)典的相關(guān)主題活動(dòng)“戲曲進(jìn)校園”．某校對此項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中A類有多少人；

（3）在A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a-1（a≠0）．

（1）把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成y＝a（x-h）2+b（a≠0）的形式 ，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo) ；

（2）已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3，1)．

①a的值 ；

②點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的圖象，與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)為常數(shù)，中的與的部分對應(yīng)值如下表：

x

-1

0

3

y

n

-3

-3

當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論中一定正確的是________(填序號(hào)即可)

①；②當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大；③；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程的解是，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．

①拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1與直線y＝m＋2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；

②若點(diǎn)M（－2，y1）、點(diǎn)N（，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1<y2<y3；

③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y＝－（x＋1）2＋m；

④點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝1時(shí)，四邊形BCDE周長的最小值為．

其中正確判斷有（ ）

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC沿BC所在直線平移得到△DEF．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，連接AD，求證：△CDA≌△ABC；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，連接AD、AE、CD，請你判斷四邊形AECD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(4，4)，B(5，0)和原點(diǎn)O，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D(m，0)(m>0)，并與直線OA交于點(diǎn)C．

(1)求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)連接OP，當(dāng)S△OPC＝S△OCD時(shí)，求出此時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；

(3)在直線OA上取一點(diǎn)M，使得以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD全等，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元，若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天，再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元，則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為的斜邊的中點(diǎn)，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，當(dāng)時(shí)，圖中弧所構(gòu)成的陰影部分面積為（）．

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案