【題目】如圖，將Rt△ABC沿BC所在直線平移得到△DEF．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E移動到點(diǎn)C處時(shí)，連接AD，求證：△CDA≌△ABC；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E移動到BC中點(diǎn)時(shí)，連接AD、AE、CD，請你判斷四邊形AECD的形狀，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）四邊形是菱形，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠BAC=∠DCA，從而利用SAS證明△CDA≌△ABC；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到，，結(jié)合點(diǎn)E是BC中點(diǎn)得到四邊形AECD為平行四邊形，再結(jié)合AE=EC可得結(jié)論.

解：（1）證明：平移得到，

，，

，

在與中，

，

；

（2）四邊形是菱形

平移得到，

，，

點(diǎn)是中點(diǎn)，，

，

平行且等于，

即四邊形是平行四邊形，

，

平行四邊形是菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒有帶植樹工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(shí)（仍保持勻速步行），同時(shí)小明打電話給爸爸，請爸爸幫他把植樹工具送過來，從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時(shí)小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學(xué)校，爸爸則轉(zhuǎn)身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當(dāng)爸爸到家時(shí)小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過和兩點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，平行于軸的直線經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，軸上有點(diǎn)連接，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為．．小明在探究的值的過程中，是這樣思考的：當(dāng)是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，計(jì)算的值；當(dāng)不是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，猜想是一個(gè)定值．請你直接寫出的值，并證明小明的猜想．

(3)如圖2，點(diǎn)在第二象限，分別連接、，并延長交直線于兩點(diǎn)．若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，試探究之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=16cm，AC=12cm，動點(diǎn)P、Q分別以每秒2cm和1cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC邊一直移到點(diǎn)C為止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊一直移到點(diǎn)A為止，（點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，點(diǎn)Q繼續(xù)運(yùn)動）

（1）請直接用含t的代數(shù)式表示AP的長和AQ的長，并寫出定義域．

（2）當(dāng)t等于何值時(shí)，△APQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點(diǎn)E（0，4），
①直接寫出d（點(diǎn)E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)d（線段EF）取最小值時(shí)，求k的取值范圍；

（2）⊙T的圓心為T(7，t)，半徑為1．若d(⊙T)＜11，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動，少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分分），社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取若干名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計(jì)整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)表(如圖所示)

等級

成績()

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的=___，=_____；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級”的有多少人？

（3）該社區(qū)有名男管理員和名女管理員，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“男女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援． 在湖北武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)期間，我市甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員參與了支援湖北武漢抗擊疫情的任務(wù)．

（1）若從甲、乙兩醫(yī)院的援鄂醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是 ；

（2）若從援鄂的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(-2，a)，C(3a-10，1)是反比例函數(shù)（x＜0）圖象上的兩點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）過點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P，若直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)∠PAC=∠PAB時(shí)，求直線AB的解析式．

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