5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在他們建立的四人微信群聊中玩“拼手氣紅包”，首先由甲同學(xué)在群聊中選擇發(fā)3個紅包，并將總金額定為5元，由微信將5元錢隨機(jī)分到3個紅包中，規(guī)定自己發(fā)的紅包自己不能搶，由余下的三位同學(xué)一起爭搶，搶得紅包內(nèi)金額最大的人為“手氣最佳”，然后再由“手氣最佳”的這位同學(xué)發(fā)3個紅包，總金額為5元，由微信隨機(jī)分配金額并由余下三位同學(xué)一起爭搶（假設(shè)這兩次游戲中每個紅包的金額都不相同）．
（1）在這兩次搶紅包的游戲中，乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的概率是多少？請說明理由；
（2）在其條件都不變的情況下，將發(fā)紅包的個數(shù)改為4個，且四個同學(xué)都可以同時爭搶，請利用列表或畫樹狀圖的方法在兩次搶紅包后，乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的概率是多少？

分析 （1）由于規(guī)定自己發(fā)的紅包自己不能搶，由余下的三位同學(xué)一起爭搶，搶得紅包內(nèi)金額最大的人為“手氣最佳”，所以乙同學(xué)不可能兩次都獲得“手氣最佳”，則根據(jù)概率公式可得到乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的概率為0；
（2）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）在這兩次搶紅包的游戲中，乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的概率是0．
理由如下：因為乙同學(xué)兩第一次獲得“手氣最佳”后由他發(fā)紅包，而他不能搶，所以乙同學(xué)不可能兩次都獲得“手氣最佳”，所以乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的概率為0；
（2）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的結(jié)果數(shù)為1，
所以乙同學(xué)兩次都獲得“手氣最佳”的概率=$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知菱形ABCD中，對角線AC=4cm，BD=xcm，菱形的面積為ycm2．
（1）求菱形ABCD的面積與對角線BD之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）畫出函數(shù)的圖象：
（3）根據(jù)圖象求出當(dāng)x=2時y的值．

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16．如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)$y=\frac{k+1}{x}$的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為3．

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13．如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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20．如圖，E為?ABCD外的一點，AE=DE，BE=CE，AE⊥EC，BE⊥ED，四邊形ABCD是矩形嗎？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．現(xiàn)以A（0，4），B（-3，0），C（3，0）三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點D的坐標(biāo)為（6，4）（-6，4），（0，-4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．閱讀以下證明過程：
已知：在△ABC中，∠C≠90°，設(shè)AB=c，AC=b，BC=a．求證：a2+b2≠c2．
證明：假設(shè)a2+b2=c2，則由勾股定理逆定理可知∠C=90°，這與已知中的∠C≠90°矛盾，故假設(shè)不成立，所以a2+b2≠c2．
請用類似的方法證明以下問題：
已知：a，b是正整數(shù)，若關(guān)于x的一元二次方程x2+2a（1-bx）+2b=0有兩個實根x1和x2，求證：x1≠x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求a+b的值．

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10．若x=$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$，y=$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$，則x與y的大小關(guān)系是x＜y．

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