【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為直線x=1，點B坐標為(－1，0)．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞3．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵拋物線的對稱軸是x=1，∴，∴2a+b=0，故①正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵B（-1，0），∴當x=-2時，y<0，即4a-2b+c<0，故②正確；

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③錯誤；

∵對稱軸為直線x=1，點B坐標為(－1，0)，∴點A（3，0），∴當y＜0時，x＜－1或x＞3，故④正確，

所以正確的有3個，

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究同一平面直角坐標系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與（k≠0）的圖象性質(zhì)．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)與（k≠0），當k＞0時的圖象性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程：

（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)與圖象的交點為A、B，已知A點的坐標為（﹣k，﹣1），則B點的坐標為　 　；

（2）若點P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點．

①設(shè)直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N．求證：PM=PN．

證明過程如下，設(shè)P（m，），直線PA的解析式為y=ax+b（a≠0）．

則，解得：，

∴直線PA的解析式為　 　.

請你把上面的解答過程補充完整，并完成剩余的證明．

②當P點坐標為（1，k）（k≠1）時，判斷△PAB的形狀，并用k表示出△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為（3，0），C點坐標為（0，3），且圖象對稱軸為直線x=1．

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點，且S△ABP=S△ABC，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D為射線BC上一點，CE是∠ACB外角的平分線，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．

（1）如圖1，若點D在線段BC上，證明：∠BAD=∠EDC；

（2）如圖1，若點D在線段BC上，證明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：構(gòu)造全等三角形）；

（3）如圖2，若點D在線段BC的延長線上，直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，光明學校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答案，欲購買兩種獎品以搶答者.如果購買種25件，種20件，共需480元；如果購買種15件，種25件，共需340元.

（1）兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買兩種獎品共100件，總費用不超過1120元，那么最多能購買種獎品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= ,點P為CD上一動點，當BP+CP最小時，DP=_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若A 15， AB BC CD DE EF ，則DEF 等于________.

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