Question

【題目】等腰三角形的底和腰長是方程x2-6x+5=0的根，則這個三角形的周長是（）

A.3B.11C.3或15D.3或11或15

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先解方程求出方程的根，然后分情況討論，分別計算即可.

解：∵x2-6x+5=0，

∴(x-5)(x-1)=0，

∴x-5=0或x-1=0，

∴x=5或x=1，

當(dāng)?shù)妊�三角形是等邊三角形且邊長為1時，周長是3；

當(dāng)?shù)妊�三角形是等邊三角形且邊長為5時，周長是15；

當(dāng)?shù)妊�三角形底邊長是1，腰長為5時，此時三邊長為1，5，5，能構(gòu)成三角形，周長是11；

當(dāng)?shù)妊�三角形底邊長是5，腰長為1時，此時三邊長為1，1，5，1+1＜5，不能構(gòu)成三角形，

∴這個三角形的周長是：3或11或15，

故選：D.