【題目】如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，第一條跑道每圈為米，跑道分直道和彎道，直道為長(zhǎng)相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直道的長(zhǎng)米，跑道的寬為米．，結(jié)果精確到

求第一條跑道的彎道部分的半徑．

求一圈中第二條跑道比第一條跑道長(zhǎng)多少米？

若進(jìn)行米比賽，求第六道的起點(diǎn)與圓心的連線與的夾角的度數(shù)．

【答案】（1）36（2）6.28（3）21.95°

【解析】

（1）先根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=和第一條跑道每圈為400米，計(jì)算彎道的長(zhǎng)度，再求彎道部分的半徑；

（2）由兩跑道的直道部分相等，根據(jù)彎道部分來(lái)計(jì)算即可；

（3）根據(jù)第六跑道彎道的長(zhǎng)度計(jì)算所對(duì)的圓心角的度數(shù)，從而求出∠FOA的度數(shù)．

彎道的半圓周長(zhǎng)為（米），

由圓周長(zhǎng)，所以半圓弧長(zhǎng)

則第一道彎道部分的半徑；

（2）第二道與第一道的直跑道長(zhǎng)相等，第二道與第一道的彎跑道的半徑之差為米，第二道與第一道的彎跑道長(zhǎng)的差即為兩圓周長(zhǎng)之差，即（米）．

從第一跑道米，是以點(diǎn)為始點(diǎn)，第六跑道上的運(yùn)動(dòng)員需要跑米的直道和米的彎道，即弧長(zhǎng)為米，又第六道彎道半圓的半徑為米，

由弧長(zhǎng)與半圓，圓心角的關(guān)系得：，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=8，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AD于E，沿PE將∠A折疊，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF、DF、GF，當(dāng)△CDF為直角三角形時(shí)，AP=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是直徑為的圓內(nèi)接等腰三角形，如果此三角形的底邊，則的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的半圓與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．

求證：；

判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若的直徑為，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】泰勒斯是古希臘哲學(xué)家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點(diǎn)到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點(diǎn)，船A在B的正前方，過(guò)B作AB的垂線，在垂線上截取任意長(zhǎng)BD，C是BD的中點(diǎn)，觀察者從點(diǎn)D沿垂直于BD的DE方向走，直到點(diǎn)E、船A和點(diǎn)C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　�。�

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：求根分解法是多項(xiàng)式因式分解的一種方法，是用求多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的方程的根分離出多項(xiàng)式的一次因式．

設(shè)f（x）是一元多項(xiàng)式，若方程f（x）＝0有一個(gè)根為x＝a，則多項(xiàng)式必有一個(gè)一次因式x﹣a，于是f（x）＝（x﹣a）g（x）．

例如，設(shè)多項(xiàng)式7x2﹣x﹣6為f（x），則有f（x）＝7x2﹣x﹣6，令7x2﹣x﹣6＝0，容易看出，此方程有一根為x＝1，則f（x）必有一個(gè)一次因式x﹣1，那么得到7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（mx+n）（m、n為常數(shù)）而（x﹣1）（mx+n）＝mx2+（n﹣m）x﹣n，所以7x2﹣x﹣6＝mx2+（n﹣m）x﹣n，由系數(shù)對(duì)應(yīng)相等可得m＝7，n＝6，所以7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（7x+6）．

任務(wù)：（1）方程x3﹣3x2+4＝0的一根為　 　．

（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料因式分解多項(xiàng)式：x3﹣3x2+4＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD.

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（2，4），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，連接AC，CD．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案