【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，都為等邊三角形，則的邊長(zhǎng)＝ .

【答案】2011

【解析】

分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設(shè)A0A1＝a，A1A2＝b，A2A3＝c，則AB1a，BB2b，CB3c，再根據(jù)所求正三角形的邊長(zhǎng)，分別表示B1，B2，B3的縱坐標(biāo)，逐步代入拋物線yx2中，求a、b、c的值得出規(guī)律．

分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設(shè)A0A1＝a，A1A2＝b，A2A3＝c，則AB1a，BB2b，CB3c，在正△A0B1A1中，B1（a，），代入yx2中，得：（a）2，解得：a＝1，即A0A1＝1，在正△A1B2A2中，B2（b，1），代入yx2中，得1（b）2，解得：b＝2，即A1A2＝2，在正△A2B3A3中，B3（c，3），代入yx2中，得：3（c）2，解得：c＝3，即A2A3＝3，由此可得△A2010B2011A2011的邊長(zhǎng)＝2011．

故答案為：2011．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了方便學(xué)生參加體育鍛煉，某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生體育鍛煉借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：

（1）填空：本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生為　名，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　號(hào)，眾數(shù)是　　號(hào)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買800雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購買34號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形AOCB在坐標(biāo)系中，A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，AB＞AO，矩形AOCB周長(zhǎng)為18，面積為18．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，E、D、G分別在OC、AB、BC上，連接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，求CG的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，M是AB中點(diǎn)，連接FM并延長(zhǎng)FM至P，連OP交AB于Q，若DQ＝，∠OPF＝∠COG＝β，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

節(jié)目

人數(shù)（名）

　百分比

　最強(qiáng)大腦

　5

　10%

　朗讀者

　15

　b%

　中國詩詞大會(huì)

　a

　40%

　出彩中國人

　10

　20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中，有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是□ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：AE=EF；

(2)若∠BAF=90°，BC=15，EF=9，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)．若AE= ，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).

（1）求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?

（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問最低可打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為元，按定價(jià)元出售，每月可銷售萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)元，月銷售量可增加萬件．

（1）求出月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；

（2）求出月銷售利潤(rùn)（萬元）（利潤(rùn)售價(jià)-成本價(jià)）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；

（3）請(qǐng)你通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤(rùn)不低于萬元．

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