如圖，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.

(1) ∠B＝∠E嗎？為什么？

（2）若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，那么AF與CD有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

                                                     

   


 解：（1）∠B＝∠E

理由如下：在△ABC和△AED中

AB=AE，BC=ED，AC=AD.

∴△ABC≌△AED（SSS）

∴∠B＝∠E.

（2）AF垂直于CD.

       理由如下：

      ∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，

        ∴CF=FD.

   在△ACF和△ADF中

AC=CD，AF=AF，CF=DF

∴△ACF≌△ADF（SSS）

∴∠AFC＝∠AFD.

又∵∠AFC+∠AFD=180

  ∴∠AFC＝∠AFD=90

∴AF垂直于CD.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．

（1）四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形（如圖①），其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等．你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看．

已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)．（如圖①）

求證：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；

（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由．

 


　

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 利用全等三角形測距離，其結(jié)論依據(jù)是
　_________　．

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如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，則∠ABC=      

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如圖， 中，，，，則________，__________．

 


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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

A．1對(duì)             B．2對(duì)            C．3對(duì)       D．4對(duì)

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如圖，已知，，要使  ≌，可補(bǔ)充的條件是           （寫出一個(gè)即可）．

 


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如圖，已知中，， 是高和的交點(diǎn)，，則線段的長度為（    ）.

A．        B． 4         C．         D．

                       

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到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（　）

A. 三條中線的交點(diǎn)                    B. 三條高的交點(diǎn)

C. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)      D.三條角平分線的交點(diǎn)

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