Question

57、若關(guān)于x的方程（m+3）x^m2-7+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和．

Answer 1

分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：依題意得：m²-7=2且m+3≠0，解得m=3．
原方程可化為：6x²-2x+5=0，故二次項(xiàng)系數(shù)為6，一次項(xiàng)系數(shù)為-2，常數(shù)項(xiàng)為5，
所以各項(xiàng)系數(shù)之和為6+（-2）+5=9．

點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．并且注意在說明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號．