【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′,邊B′C′與DC交于點O,則四邊形AB′OD的周長是( )
A.2 B.3 C. D.1+
【答案】A
【解析】
試題分析:當(dāng)AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后,剛回落在正方形對角線AC上,可求三角形與邊長的差B′C,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理可求B′O,OD,從而可求四邊形AB′OD的周長.
解:連接B′C,
∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°,∠BAC=45°,
∴B′在對角線AC上,
∵AB=AB′=1,用勾股定理得AC=,
∴B′C=﹣1,
在等腰Rt△OB′C中,OB′=B′C=﹣1,
在直角三角形OB′C中,由勾股定理得OC=(﹣1)=2﹣,
∴OD=1﹣OC=﹣1
∴四邊形AB′OD的周長是:2AD+OB′+OD=2+﹣1+﹣1=2.
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10,0),(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動,當(dāng)ΔODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為___________
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【題目】已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元,其中一個盈利60%,另一個虧損20%,在這次買賣中,這家商店( 。
A. 不盈不虧 B. 盈利10元 C. 虧損10元 D. 盈利50元
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)用配方法求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x為何值時,y>0,當(dāng)x為何值時,y<0.
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【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動:
①一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折;
③一次性購書200元一律打七折.
小麗在這次活動中,兩次購書總共付款229.4元,第二次購書原價是第一次購書原價的3倍,那么小麗這兩次購書原價的總和是 元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=2x-1的圖象沿y軸正方向平移3個單位長度,則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達式為_______.
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