Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)y=2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，又與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3），試確定n的值．

Answer 1

【答案】分析：先確定一次函數(shù)y=2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），再得到這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），（-，0），然后把它們
代入一次函數(shù)y=kx+b得到一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=-2x-3；再把點(diǎn)A（m，3）代入y=-2x-3，確定A點(diǎn)坐標(biāo)，最后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可得到n的值．
解答：解：∵一次函數(shù)y=2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），
∴這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），（-，0），
把（0，-3），（-，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，
∴-k+b=0，b=-3，解得k=-2，b=-3，
∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=-2x-3；
∵點(diǎn)A（m，3）在一次函數(shù)y=-2x-3的圖象上，
∴-2m-3=3，
∴m=-3，
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3）
∵點(diǎn)A（-3，3）在，
∴n=-9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式．也考查了把直線對(duì)稱問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)對(duì)稱以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．