Question

16、若一個多邊形的每個外角都等于90°，則這個多邊形是

正四

邊形，內角和是

360°

．

Answer 1

分析：多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數．再根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°，求出多邊形的內角和．

解答：解：∵一個多邊形的每個外角都等于90°，
∴多邊形的邊數為360°÷90°=4，
∴這個多邊形的內角和=180°×（4-2）=360°．
故這個多邊形是正四邊形，內角和是360°．

點評：本題考查多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征．