如圖,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,小圓的弦AB的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)C,若AB=4,BC=1,則下列整數(shù)與圓環(huán)面積最接近的是


  1. A.
    10
  2. B.
    13
  3. C.
    16
  4. D.
    19
C
分析:過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,垂足為D,根據(jù)垂徑定理可以求出AD,DC的長(zhǎng),而圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積,用勾股定理求出大圓和小圓的半徑,用πoc2-πoA2可以求出圓環(huán)的面積.
解答:解:如圖,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,垂足為D,則AD=2,DC=2+1=3,S圓環(huán)=π(OC2-OA2
=π(OD2+DC2-OD2-AD2)=π(9-4)=5π≈15.7
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是垂徑定理,過(guò)圓心作弦的垂線,由垂徑定理可以知道AD和DC的長(zhǎng),然后利用勾股定理能計(jì)算出圓環(huán)的面積.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(附加題)如圖,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的直徑AD交小圓于M,N兩點(diǎn),大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線CE⊥AD,垂足為E,交大圓于F,H兩點(diǎn).
(1)試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:FC•CH=AE•AO;
(3)若FC,CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根(CH>CF),求圖中陰影部分圖形的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB切小圓于P,如果AB=4cm,則圖中陰影部分的面積為
 
cm2.(結(jié)果用π表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn),若兩圓的半徑分別為3cm和5cm,則AB的長(zhǎng)為
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,切點(diǎn)為C,若AB=2
3
cm,OA=2cm,則圖中陰影部分(扇形)的面積為
π
6
cm2
π
6
cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn).若兩圓的半徑分別為6cm和10cm,則AB的長(zhǎng)為
16
16
 cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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