【題目】某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個(gè)面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花,其中一邊靠墻,另外三邊用29米長(zhǎng)的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米,為方便進(jìn)入,在墻的對(duì)面留出1米寬的門(mén)(如圖所示),求這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米?

【答案】10

【解析】

設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米,則平行于墻的一邊為(29+1-2x)米,根據(jù)此矩形苗圃園面積為100平方米列一元二次方程求解可得答案.

解:設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米,則平行于墻的一邊為(29+1-2x)米,

由題意得: x(30-2x)=100,

-2x+30x-100=0,x-15x+50=0

(x-5)(x-10)=0,

,

當(dāng)x=5時(shí),則平行于墻的一邊為20米>18米,不符合題意,

x=10,

答:垂直于墻的一邊長(zhǎng)為10米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】對(duì)于鈍角α,定義它的三角函數(shù)值如下:sinαsin (180°α),cosα=-cos (180°α);若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114,A,B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn),sinA,cosB是方程4x2mx10的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的值及∠A和∠B的大。

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(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;

(2)一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道,那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)?

(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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【題目】關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+2kx+2=0.

(1)求證:無(wú)論k為何值,方程總有實(shí)數(shù)根.

(2)設(shè)x1,x2是方程(k﹣1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時(shí)k的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì):頂點(diǎn)在圓上,兩邊與圓相交,同弧所對(duì)的圓周角相等,小明在課后繼續(xù)對(duì)圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究.

下面是他的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

定義概念:頂點(diǎn)在圓外,兩邊與圓相交的角叫做圓外角,頂點(diǎn)在圓內(nèi),兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角.如圖1,∠M所對(duì)的一個(gè)圓外角.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出所對(duì)的一個(gè)圓內(nèi)角;

提出猜想

(2)通過(guò)多次畫(huà)圖、測(cè)量,獲得了兩個(gè)猜想:一條弧所對(duì)的圓外角______這條弧所對(duì)的圓周角;一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角______這條弧所對(duì)的圓周角;(大于、等于小于”)

推理證明:

(3)利用圖1或圖2,在以上兩個(gè)猜想中任選一個(gè)進(jìn)行證明;

問(wèn)題解決

經(jīng)過(guò)證明后,上述兩個(gè)猜想都是正確的,繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),還可以解決下面的問(wèn)題.

(4)如圖3,FH是∠CDE的邊DC上兩點(diǎn),在邊DE上找一點(diǎn)P使得∠FPH最大.請(qǐng)簡(jiǎn)述如何確定點(diǎn)P的位置.(寫(xiě)出思路即可,不要求寫(xiě)出作法和畫(huà)圖)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-3x+3x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線y=(k≠0)上,將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)C恰好落在雙曲線上,則a的值是____

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(1)求甲車(chē)的速度;

(2)當(dāng)甲乙兩車(chē)相遇后,乙車(chē)速度變?yōu)閍(km/h),并保持勻速行駛,甲車(chē)速度保持不變,結(jié)果乙車(chē)比甲車(chē)晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn),求a的值.

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(1)y軸右側(cè),以O為位似中心,畫(huà)出A'B'C′,使它與ABC的相似比為1:2;

(2)根據(jù)(1)的作圖,sinA'C'B′=__________.

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