【題目】如圖,已知的周長等于 ,則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

過點OOHAB于點H,連接OAOB,由⊙O的周長等于6πcm,可得⊙O的半徑,又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得∠AOB=60°,即可證明△AOB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長,根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案.

過點OOHAB于點H,連接OAOB,設(shè)⊙O的半徑為r,

∵⊙O的周長等于6πcm

2πr=6π,

解得:r=3,

∴⊙O的半徑為3cm,即OA=3cm,

∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

∴∠AOB=×360°=60°,OA=OB

∴△OAB是等邊三角形,

AB=OA=3cm,

OHAB

AH=AB,

AB=OA=3cm,

AH=cm,OH==cm,

S正六邊形ABCDEF=6SOAB=6××3×=cm2).

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,三點在上,直徑平分,過點交弦于點,在的延長線上取一點,使得.

1)求證:的切線;

2)連接AFDE于點M,若AD=4DE=5,求DM的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線lx軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊△A1OB1,過點A1A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2,過點A2A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3,…,則點A2 018的橫坐標是_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年3月25日是第二十四個“全國中小學生安全教育日”,某校為加強學生的安全意識,以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分為正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示.

(1)學校共抽取了______名學生,_____,n=______.

(2)補全頻數(shù)直方圖;

(3)該校共有2000名學生。若成績在70分以下(含70分)的學生安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學生約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知,,,點在直線上,把沿著直線翻折,點落在點處,聯(lián)結(jié),如果直線與直線所構(gòu)成的夾角為60°,那么點的坐標是____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】劉老師在一節(jié)習題課上出示了下面一張幻燈片

解分式方程的基本思想是“____________”,把分式方程變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠桃欢ㄗ⒁庖?/span>__________

小明同學的作業(yè)如下:

解:去分母得, (第一部)

移項,合并同類項得 (第二步)

經(jīng)檢驗時, (第三步)

所以原分式方程的解為 (第四步)

解分式方程的基本思想是“____________”,把分式方程變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠桃欢ㄗ⒁庖?/span>__________

小明同學的作業(yè)如下:

解:去分母得, (第一部)

移項,合并同類項得 (第二步)

經(jīng)檢驗時, (第三步)

所以原分式方程的解為 (第四步)

(1)請將幻燈片中的劃線部分填上(溫馨提示有2個空呦。

(2)小明解答過程是從第_______步開始出錯的,其錯誤原因是______________

(3)請你寫出此題正確的解答過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ACBD為對角線,BC=3BC邊上的高為2,則陰影部分的面積為(

A. 3B. 4C. 6D. 12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形是正方形,且,點重合,以為圓心,作半徑長為5的半圓,交于點,交于點,交的延長線于點.

發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點,連接,則的最大值為______;

思考如圖2,將半圓繞點逆時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為

1)當時,求半圓落在正方形內(nèi)部的弧長;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,若半圓與正方形的邊相切時,請直接寫出此時點到切點的距離.(注:,,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P在直線AB上方,且滿足SPABS矩形ABCD=13,則使△PAB為直角三角形的點P(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案