分析 過F作FM⊥CD于點M,過E作EN⊥CD于點N,令A(yù)B=CD=a,BC=AD=b,用梯形EBCD的面積減去三角形CDF的面積來求出四邊形EBCF的面積,即可得出結(jié)論.
解答 解:過F作FM⊥CD于點M,過E作EN⊥CD于點N,如圖,
令A(yù)B=CD=a,BC=AD=b,
∵E是AB上的四分之一點,
∴BE=14AB=14a,
∵FM⊥CD,EN⊥CD,
∴FM∥EN,
∴△DFM∽△DEN,
∴FMEN=DFFE=13,
∵EN=BC=b,
∴FM=13b,
S四邊形EBCF=12(BE+CD)•BC-12CD•FM=58ab-16ab=1124ab,
S矩形ABCD=ab,
∴S四邊形EBCFS矩形ABCD=1124.
點評 本題考查了梯形的性質(zhì)、梯形的面積公式、三角形面積公式以及相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合來解決問題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 1.25×105 | B. | 1.25×104 | C. | 1.25×107 | D. | 1.25×108 |
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A. | 254πcm | B. | 152πcm | C. | 52πcm | D. | 512πcm |
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