【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為37°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走8米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為45°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

【答案】（1）7.5；（2）25.5.

【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；

（2）解直角三角形即可得到結(jié)論．．

（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE＝AB＝8米，AD＝BE＝1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH＝37°，

∴HE＝DEtan37°≈8×0.75＝6米．

∴BH＝EH+BE＝7.5米；

（2）設(shè)GF＝x米，在Rt△GEF中，∠GEF＝45°，

∴EF＝GF＝x，

在Rt△DFG中，tan37°＝≈0.75，

∴x≈24，

∴CG＝CF+FG＝25.5米，

答：教學(xué)樓CG的高度為25.5米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B，且直線l繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，AM⊥l于點(diǎn)M，CN⊥l于點(diǎn)N，連接OM，ON

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，如圖1，則OM、ON的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）當(dāng)直線l與線段CD交于點(diǎn)F時(shí)，如圖2（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）當(dāng)直線l與線段DC的延長線交于點(diǎn)P時(shí)，請?jiān)趫D3中作出符合條件的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表

購票人數(shù)/人

1～40

41～80

80以上

每人門票價(jià)/元

10

8

6

某校九年級（1）、（2）兩班計(jì)劃去春游該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于40人，（2）班人數(shù)多于40人且少于80人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付838元：如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)570元

（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生；

（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦BC上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，延長EP交于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D．

（1）求證：△DCP是等腰三角形；

（2）若OA＝6，∠CBA＝30°．

①當(dāng)OE＝EB時(shí)，求DC的長；

②當(dāng)的長為多少時(shí)，以點(diǎn)B，O，C，F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案