Question

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）請你用兩個不同形式的代數(shù)式表示這個大正方形的面積；
（2）由（1）可得到關(guān)于a、b的等式，利用得到的這個等式計算：4.323²+2×4.323×0.677+0.677²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式利用大正方形的邊長解答，兩個陰影部分長方形的面積加上兩個正方形的面積進行表示；
（2）根據(jù)大正方形的面積相等可得關(guān)于a、b的等式，利用等式代入數(shù)據(jù)進行計算即可求解．

解答：解：（1）大正方形的面積為：（a+b）²，
四部分的面積的和為：a²+2ab+b²；

（2）等式為：（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴4.323²+2×4.323×0.677+0.677²
=（4.323+0.677）²
=5²
=25．（4分）

點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)同一個圖形的面積的不同表示方法得到等式是解題的關(guān)鍵．