【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P從A向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D即停止．點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個(gè)四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后所截得兩個(gè)四邊形中，其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？

【答案】8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．

【解析】設(shè)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，t秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形，

根據(jù)題意可得：

AP=tcm，PD=（24-t）cm，CQ=2tcm，BQ=（30-2t）cm，

①若四邊形ABQP是平行四邊形， 則AP=BQ，

∴t=30-2t， 解得：t=10，

∴10s后四邊形ABQP是平行四邊形；

②若四邊形PQCD是平行四邊形， 則PD=CQ，

∴24-t=2t， 解得：t=8，

∴8s后四邊形PQCD是平行四邊形；

綜上：當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a＞0）的圖象有可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知a，b滿足，解關(guān)于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．

(2)實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，求代數(shù)式x2＋(a＋b)cdx＋的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）

（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求過O，B，C三點(diǎn)的圓的面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；
（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于不等式組 下列說法正確的是（　�。�

A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個(gè)整數(shù)解

C. 此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式組的解集是＜x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次成語知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如圖所示.

（1）求出下列成績統(tǒng)計(jì)分析表中的值；

（2）小英同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；

（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們的成績要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.

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