【題目】已知中,,點(diǎn)、、分別在邊、、上,且,請你添加一個(gè)條件,使得與全等,這個(gè)條件可以是______________(只需寫出一個(gè))
【答案】AD=EC或DE=EF或AE=FC三個(gè)條件任選一個(gè).
【解析】
先按條件畫出圖形,由BA=BC,可以得到∠A=∠C,由,∠FEC=180°-∠DEF-∠AED,∠ADE=180°-∠A-∠AED,故可得∠FEC=∠ADE,此時(shí)有兩組對應(yīng)角
相等,再添上任意一組對應(yīng)邊即可.
∵BA=BC,
∴∠A=∠C,
又∵,∠FEC=180°-∠DEF-∠AED,∠ADE=180°-∠A-∠AED,
∴∠FEC=∠ADE,
此時(shí)有兩組對應(yīng)角相等,
若添加AD=EC,根據(jù)ASA故≌;
若添加DE=EF,根據(jù)AAS故≌;
若添加AE=FC,根據(jù)AAS故≌.
故AD=EC或DE=EF或AE=FC三個(gè)條件任選其一..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E為AB上一點(diǎn),AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE的延長線于F.連接DE交對角線AC于H.下列結(jié)論:①△ACD≌ACE;②AC垂直平分ED;③CE=2BF;④CE平分∠ACB.其中結(jié)論正確的是________.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:
(1)如圖1,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,連結(jié)BD、CE.請寫出圖1中所有全等的三角形: (不添加字母).
(2)如圖2,已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,是過A點(diǎn)的直線,CN⊥,BM⊥,垂足為N、M.求證:△ABM≌△CAN.
解決問題:
(3)如圖3,已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D在邊BC上,DA=DE,∠ADE =90°.
求證:AC⊥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)D落在AB邊上,斜邊DE交AC于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
A. 30,2 B. 60,2 C. 60, D. 60,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次800米的長跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程(米)與各自所用時(shí)間(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段和折線(如圖所示),請根據(jù)圖象,回答下列問題.
(1)在起跑后60秒時(shí),乙在甲的前面還是后面?
(2)在起跑后多少秒時(shí),兩人相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,點(diǎn)在直線上(,除外),的垂線與的垂線交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系.
(1)在探究,的關(guān)系時(shí),運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),只需要取邊的中點(diǎn)(如圖),通過推理證明就可以得到的數(shù)量關(guān)系,請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關(guān)系:_____________________
(2)當(dāng)點(diǎn)是線段上(,除外)任意一點(diǎn)(其它條件不變),上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢?證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)在線段的延長線上,上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢?在下圖中畫出圖形,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,∠E=90°,那么∠B+∠D等于多少度?為什么?
解:過點(diǎn)E作EF∥AB,
得∠B+∠BEF=180°(________________________),
因?yàn)?/span>AB∥CD(已知),
EF∥AB(所作),
所以EF//CD(________________________).
得________________________(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°(__________).
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因?yàn)椤?/span>BED=90°(已知),
所以∠B+∠D=___________°(等式性質(zhì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市A,B兩鎮(zhèn)相距42千米,分別從A,B處測得某風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,15千米為半徑的圓,tanα=1.673,tanβ=1.327.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門要設(shè)計(jì)修建連接A,B兩市的縣級公路.問連接A,B的兩鎮(zhèn)的縣級公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,為正三角形,點(diǎn)、分別在菱形的邊、上滑動(dòng),且、不與、、重合.
(1)證明不論、在、上如何滑動(dòng),總有;
(2)當(dāng)點(diǎn)、在、上滑動(dòng)時(shí),分別探討四邊形和的面積是否發(fā)生變化?如果不變,求出這個(gè)定值;如果變化,求出最大(或最。┲.
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