【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)．

(I)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)，分別為，中點(diǎn)時(shí)，的值為__________；

(Ⅱ)當(dāng)取得最小值時(shí)，在如圖(2)所示的網(wǎng)格中，用無刻度的真尺，畫出線段，，簡(jiǎn)要說明點(diǎn)和點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)__________．

【答案】 取格點(diǎn)，， 連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)

【解析】

(I)根據(jù)勾股定理求出PC、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線定理求出PQ的長(zhǎng)，即可解答；

(Ⅱ)連接EF交AB于點(diǎn)P，畫出圖形解答即可．

(I)如圖：連接BC

根據(jù)勾股定理可求得：PC=,

BC=，

∵，分別為，中點(diǎn)，

∴

∴PC+PQ的值；

故答案為：；

(Ⅱ)如圖所示，取格點(diǎn)E，F，連接EF交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q．

此時(shí)，PC+PQ最短．（PC+PQ=PE+PQ，根據(jù)垂線段最短，可知當(dāng)EF⊥AC時(shí)，PE+PQ最短），

故答案為：取格點(diǎn)E，F，連接EF交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸是直線且與軸相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

求拋物線的解析式；

若點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積．

在的條件下，若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的一條弦，，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，且恰好∥，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；

（3）當(dāng)⊙的半徑為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．

①求證：△AEB≌△ADC；

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

(1)求拋物線表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交x軸和直線AB于M、N兩點(diǎn)，若P、M、N三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．

（1）_________．

（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以為底邊的等腰，使該三角形的面積等于的面積，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=－x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（－4，0）．過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，P為直線AB上一點(diǎn)，過P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．

(1)如圖 (1)所示，當(dāng)P在線段AB上時(shí)，求證：PA·PB＝PE·PF；

(2)如圖 (2)所示，當(dāng)P為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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