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如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求證：AD=DC．

　


解：如圖，連接DB．

∵MN是AB的垂直平分線，

∴AD=DB，

∴∠A=∠ABD，

∵BA=BC，∠B=120°，

∴∠A=∠C=（180°﹣120°）=30°，

∴∠ABD=30°，

又∵∠ABC=120°，

∴∠DBC=120°﹣30°=90°，

∴BD=DC，

∴AD=DC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O．AB=DC，AC=BD．

（1）求證：△ABC≌△DCB；


（2）△OBC的形狀是　_________　．（直接寫出結論，不需證明）

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，以適當半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點，若再以A為圓心，以OA為半徑畫弧，與弧AB交于點C，則∠AOC等于　_________　．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分線，BE平分∠ABD交AD于點E，連接CE．則下列結論：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正確的結論是（　　）

A． ①②③      B． ①②④      C． ①③④      D． ②③④　

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖是某超市一層到二層滾梯示意圖．其中AB、CD分別表示超市一層、二層滾梯口處地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長約為12米，則乘滾梯從點B到點C上升的高度h約為　_________　米．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


使分式有意義的的取值范圍是（      ）

A．        B．       C．       D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知點M(3x-2，2-x)在第四象限，則x的取值范圍是（　　   ）

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科目：初中數學 來源： 題型：


甲乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛的速度是原來的2倍，從甲站到乙站的時間縮短了5小時，求列車提速前的速度。

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖5，△△ABC內接于⊙O，點P是AC上任意一點（不與重合），的取值范圍是                 ．

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