Question

【題目】某生活小區(qū)鮮奶店每天以每瓶3元的價(jià)格從奶場(chǎng)購(gòu)進(jìn)優(yōu)質(zhì)鮮奶，然后以每瓶6元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩余的只有倒掉．店主記錄了30天的日需求量（單位：瓶），整理得下表：

（1）求這30天內(nèi)日需求量的眾數(shù)；

（2）假設(shè)鮮奶店在這30天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)28瓶，求這30天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

（3）以30記錄的各需求量的頻率作為各需求是發(fā)生的概率．若鮮奶店每天購(gòu)進(jìn)28瓶，求在這記錄的30天內(nèi)日利潤(rùn)不低于81元的概率．

Answer 1

【答案】（1）這30天內(nèi)日需求量的眾數(shù)是27；（2）則這30天的日利潤(rùn)的平均數(shù)是2412元；（3）在這記錄的30天內(nèi)日利潤(rùn)不低于81元的概率為．

【解析】(1) 根據(jù)眾數(shù)的概念并結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可；(2) 首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式與已知條件即可求出總利潤(rùn)，接下來(lái)利用總利潤(rùn)÷30，即可求出每天的利潤(rùn); (3) 設(shè)每天的需求量為x瓶時(shí),日利潤(rùn)不低于81元,根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)列出算式,求出x的取值范圍,再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）∵27出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這30天內(nèi)日需求量的眾數(shù)是27，

（2）假設(shè)鮮奶店在這30天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)28瓶，

則這30天的日利潤(rùn)的平均數(shù)是：（26×5+27×8+28×7+28×6+28×4）×6﹣28×30×3=2412（元），

（3）設(shè)每天的需求量為x瓶時(shí)，日利潤(rùn)不低于81元，根據(jù)題意得：

6x﹣28×3≥81，

解得：x≥27.5，

則在這記錄的30天內(nèi)日利潤(rùn)不低于81元的概率為：=．