Question

【題目】如圖，在△ABC中，B、C兩點恰好在反比例函數(shù)y= （k＞0）第一象限的圖象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x軸，CD⊥x軸交x軸于點D，作D關于直線BC的對稱點D′．若四邊形ABD′C為平行四邊形，則k為 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：設AB交CD于H．

由題意AB=CD′=CD，

∴B、C兩點關于直線y=x對稱，設C（a，b），則B（b，a），

∵S△ABC= ，

∴ b（b﹣a）= ，∵ab=k，

∴b=2 ，a= ，

∴CH=BH= ，

∵BC= ，

∴BC= BH，

∴ k= ，

解得k=8．

所以答案是：8．

【考點精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義和平行四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．