對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
1
1+x
，例如f（2）=
1
1+2
=
1
3
，f（
1
4
）=
1
1+
1
4
=
4
5
，則f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（
1
2
）+…+f（
1
2014
）+f（
1
2015
）的值是（　�。�
A、2014
B、2015
C、2014.5
D、2015.5
考點(diǎn)：分式的加減法
專題：規(guī)律型
分析：由題意得到f（x）+f（
1
x
）=1，原式結(jié)合后相加即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意得：f（x）+f（
1
x
）=
1
1+x
+
1
1+
1
x
=
1
x+1
+
x
x+1
=
x+1
x+1
=1，
則原式=[f（2015）+f（
1
2015
）]+[f（2014）+f（
1
2014
）]+…+[f（2）+f（
1
2
）]+f（1）=1+1+…+1+
1
2
=1004.5，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|=3，則2a-4m2+2b-（cd）2015=（　�。�
A、-2051B、-35
C、-36D、-37

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把分式
x
x+y
的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　　）
A、擴(kuò)大3倍
B、縮小為原來的
1
3
C、不變
D、擴(kuò)大6 倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=10，且ab=-3，則a+b的值是（　�。�
A、4B、±4C、2D、±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
64
的立方根是（　�。�
A、8B、-8C、2D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：
我們知道
1
3
寫為小數(shù)形式即為0.
•
3
，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分?jǐn)?shù)形式即
1
3
．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，現(xiàn)以無限循環(huán)小數(shù)0.
•
7
為例進(jìn)行討論：設(shè)0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.777…可知，10x-x=7.
•
7
-0.
•
7
=7，即10x-x=7．解方程，得x=
7
9
．于是，得0.
•
7
=
7
9
．現(xiàn)請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}：
（1）請(qǐng)你把無限小數(shù)0.
•
4
寫成分?jǐn)?shù)形式，即0.
•
4
=
 
；
（2）請(qǐng)你把無限小數(shù)0.
•
7
•
5
寫成分?jǐn)?shù)形式，即0.
•
7
•
5
=
 
；
（3）你能通過上面的解答判斷0.
•
9
=1嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABE中，已知AB=AE，AD=AC，∠1=∠2．求證：△ABC≌△AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）．求m和k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足不等式x-3＜0的非負(fù)整數(shù)解為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案