【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ度到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE上，則θ等于_____．

【答案】50°

【解析】

先根據(jù)互余計算出∠ABC=65°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB=CE，∠BCE=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠E=∠CBE=65°，然后在△BCE中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠BCE的度數(shù)．

解：∵∠ACB＝90°，∠A＝25°，

∴∠ABC＝65°，

∵△ABC旋轉(zhuǎn)θ°到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE 上，

∴CB＝CE，∠BCE＝∠ACD＝θ，∠E＝∠ABC＝65°，

∴∠E＝∠CBE＝65°，

∴∠BCE＝180°-2×65°=50°，

即θ＝50°．

故答案為：50°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點，若∠P=40°，則∠PAE+∠PBE的度數(shù)為（　�。�

A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽，他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向，測得景點B在其南偏東40°方向．小明從游客中心走了2千米到達景點A，已知景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的邊在軸上，點，線段，線段，且，與軸的交點為，連接．

（1）如圖1，在線段上有兩個動點（在上方），且，點為中點，點為線段上一動點，當的值最小時，求出的坐標及的面積．

（2）沿軸平移，當點平移到邊上時，平移后的，在軸上一動點，在平面直角坐標系內(nèi)有一動點，使點形成的四邊形為菱形，若存在直接寫出點的坐標，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在直角坐標系xOy中，直線 y=x+8與x軸、y軸分別交于點A、C，點P從A點開始以1個單位/秒的速度沿x軸向右移動，點Q從O點開始以2個單位/秒的速度沿y軸向上移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，能使△PQO的面積為8個平方單位．com

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB＝8，CD＝2．

（1）求OD的長．

（2）求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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