Question

12．如圖，圓柱底面半徑為4cm，高為8cm，動點P從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到點B的最短距離為（　�。�

• A． 2$\sqrt{{π}^{2}+4}$cm
• B． 4$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$
• C． 8$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先把圖形展開，連接AB，求出BC、AC長，根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解答 解：如圖展開，連接AB，則線段AB的長是從A點出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點P的最短距離，

∵BC=8cm，AC=4π，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=$\sqrt{16{π}^{2}+64}=4\sqrt{{π}^{2}+4}$（cm），
故選B

點評 此題考查了幾何體的展開圖的應(yīng)用，以及線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，解決立體幾何兩點間的最短距離時，通常把立體圖形展開成平面圖形，轉(zhuǎn)化成平面圖形兩點間的距離問題來求解．