Question

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A（3，-2）和點B（n，6）。

（1）n= ；

（2）求這兩個函數(shù)解析式

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）n=1;(2) ＝－2＋4；(3) 0＜＜3或＜－1

【解析】試題分析：

（1）把點A和點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式列方程組可求得n的值；

（2）把點A和點B的坐標分別代入兩函數(shù)的解析式列方程（組）求出待定系數(shù)的值就可得解析式了；

（3）結合點A、點B兩點坐標找到“一次函數(shù)圖象”在“反比例函數(shù)圖象”上方的部分圖象所對應的自變量的取值范圍即可；

試題解析：

（１）∵函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點Ａ，

∴＝３時， ＝－２，∴＝３×（－２）＝－６，

∴反比例函數(shù)的解析式為： ＝－；

∵函數(shù)＝－圖象經(jīng)過B（，６），

當＝時， ＝6，從而得＝-1；

（２）由（1）可知：反比例函數(shù)的解析式為： ＝－；

點B的坐標為B（-1，6），

由一次函數(shù)＝＋的圖象經(jīng)過A、B兩點，可得：

，

解得．

∴一次函數(shù)的解析式為： ＝－２＋４；

（３）由圖可得：0＜＜3或 ＜-1．