如圖，正比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，如果△OAM的面積為1，則A點的坐標(biāo)為________．

（2，1）
分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的乘積為函數(shù)的系數(shù)和△OAM的面積為1可得k=2，即反比例函數(shù)的解析式為 ．由正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) （k≠0）在第一象限的圖象交于A點，則聯(lián)立解析式解方程組即可求出A的坐標(biāo)．
解答：設(shè)A點的坐標(biāo)為（a，b），則 ，
∴ab=k．
∵，
∴，
∴k=2．
∴反比例函數(shù)的解析式為 ．
∵正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，
∴聯(lián)立，
解得 ，
∴A為（2，1），
故答案為（2，1）．
點評：此題考查的是求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題．以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定，具有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=
1
3
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)為6．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）點P為此反比例函數(shù)圖象上一點，且點P的縱坐標(biāo)為4，求△AOP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象交于A、B兩點，作AC⊥Ox軸于C，△AOC的面積是24，且cos∠AOC=
4
5
，點N的坐標(biāo)是（-5，0），求：
（1）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ANB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx＞
m
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q（-m，m+3），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象都經(jīng)過點A（2，m）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象頂點P的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）若二次函數(shù)圖象的對稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點B，與x軸相交于點C，點Q是x軸的正半軸上的一點，如果△OBC與△OAQ相似，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象都經(jīng)過點A（2，m）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象頂點P的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）若二次函數(shù)圖象的對稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點B，與x軸相交于點C，點Q是x軸的正半軸上的一點，如果△OBC與△OAQ相似，求點Q的坐標(biāo)．

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