【題目】如圖,直線、相交于點,平分,

(1)與互余的角;

(2)求的度數(shù).

【答案】(1),(2)

【解析】

(1)由垂直的定義可得∠BOF+BOD=90°,再由∠BOD=AOC,可得∠BOF+AOC=90°,由此即可得答案;

(2)根據(jù)對頂角相等以及垂直的定義可求出∠BOF=90°-72°=18°,再由OE平分∠BOD,得出∠BOE的度數(shù),繼而可求得答案.

(1)OFCD

∴∠FOD=90°,

∴∠BOF+BOD=90°,

∵∠BOD=AOC,

∴∠BOF+AOC=90°,

∴與∠BOF互余的角為∠BOD或∠AOC;

(2)∵直線ABCD相交于點O

∴∠BOD=AOC=72°,

OFCD,

∴∠BOF=90°-72°=18°,

OE平分∠BOD

∴∠BOE=BOD=36°,

∴∠EOF=36°+18°=54°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是DCP的平分線上一點.若AMN=90°,求證:AM=MN.

下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,B=BCD=90°,AB=BC.

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=MAB=MAE.

(下面請你完成余下的證明過程)

(2)若將(1)中的正方形ABCD改為正三角形ABC(如圖2),N是ACP的平分線上一點,則當AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

(3)若將(1)中的正方形ABCD改為邊形ABCD……X,請你作出猜想:當AMN= °時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校體育組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進行調(diào)查,他們隨即抽查部分同學(xué)體育測試成績(由高到低分四個等級),根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1) 該課題研究小組共抽查了_________名同學(xué)的體育測試成績,扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b=__________

(2) 補全條形統(tǒng)計圖.

(3) 若該校九年級共有200名同學(xué),請估計該校九年級同學(xué)體育測試達標(測試成績C級以上,含C級)均有___________名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我縣果菜大王王大炮收貨番茄20噸,青椒12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸,一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸.

1)王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地?

2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元,乙種貨車每輛要付運輸費240元,則果農(nóng)王大炮應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y= y=﹣kx2+kk≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】、兩地相距,甲、乙兩車分別沿同一條路線從地出發(fā)駛往地,已知甲車的速度為,乙車的速度為,甲車先出發(fā)后乙車再出發(fā),乙車到達地后再原地等甲車.

(1)求乙車出發(fā)多長時間追上甲車?

(2)求乙車出發(fā)多長時間與甲車相距?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線,他的做法是這樣的:如圖.

1)在的內(nèi)部任取一個點E,過點EEMOB;

2)在邊上取一點N,作NFOA于點N,且NF=EM;

3)過點E作直線l1OB,過點F作直線l2OA,l1 l2交于點

4)畫射線

則射線的平分線.

根據(jù)小明的畫法回答下面的問題:

1)小明作l1OB,l2OA的目的是___________________________________________;

2l1 l2交于點,則射線的平分線的依據(jù)是__________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC, AC平分∠BCD, 請找出圖中與弦AD相等的線段,并加以證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。

(1)求拋物線的解析式。
(2)求△ABC的面積。若P是拋物線上一點(異于點C),且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積,求滿足條件的點P的坐標。
(3)點M是線段BC上的點(不與B , C重合),過MMN 軸交拋物線于N , 若點M的橫坐標為 ,請用含 的代數(shù)式表示線段MN的長。
(4)在(3)的條件下,連接NB、NC , 則是否存在點M,使△BNC的面積最大?若存在,求 的值,并求出△BNC面積的最大值。若不存在,說明理由。

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