Question

【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A,

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）C（﹣1，3），直線l2的解析式為y=2x+5；（2）△ABC的面積為．

【解析】

試題（1）由題意把點(diǎn)C(－1，m)的坐標(biāo)代入y=－x+2即可求得m的值，再結(jié)合直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0，5)即可根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l2的解析式；

（2）先分別求得兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

（1）在y=－x+2中，當(dāng)時(shí)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，3）

設(shè)直線l2的解析式為

∵圖象過(guò)點(diǎn)C（－1，3），D（0，5）

∴，解得

∴直線l2的解析式為；

（1）在y=－x+2中，當(dāng)時(shí)，，，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

在中，當(dāng)時(shí)，，，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）

∴