【題目】已知ABC中,AB=20,AC=15,BC邊上的高為12,求ABC的面積.

【答案】15042.

【解析】分析:本題分兩種情況B為銳角或∠C為鈍角已知AB、AC的值,利用勾股定理即可求出BC的長再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

詳解ADBCD,ADBC邊上的高,AD=12.分兩種情況

①高AD在三角形內(nèi),如圖1所示RtADC,由勾股定理得

AC2=AD2+DC2,DC=9.在RtADB,由勾股定理得

AB2=AD2+BD2,BD=16,BC=BD+DC=16+9=25SABC=×25×12=150;

②高AD在三角形外,如圖2所示

RtADC,由勾股定理得

AC2=AD2+DC2

DC=9.在RtADB,由勾股定理得

AB2=AD2+BD2,BD=16,BC=BDDC=169=7,SABC=×7×12=42

故答案為:15042

練習(xí)冊系列答案
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方法①:(﹣2×162=[(﹣)×16]2=(﹣8)2=64,23×53=(2×5)3=103=1000

規(guī)律:a2b2=(ab)2,anbn=(ab)n (n為正整數(shù))

方法②:3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×(23+17+60)=3.14×100=314

規(guī)律:ma+mb+mc=m(a+b+c)

方法③:(﹣12)÷3=[(﹣12)+(﹣)]×=(﹣12)×+(﹣)×=(﹣4)+(﹣)=﹣4

方法④=1﹣, = =, =,…

規(guī)律: =(n為正整數(shù))

利用以上方法,進行簡便運算:

(﹣0.125)2014×82014;

×(﹣)﹣(﹣)×(﹣)﹣×2;

(﹣20)÷(﹣5);

+++…+

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A. (2016,1) B. (2016,0) C. (2016,2) D. (2017,0)

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