Question

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），
（1）求ABC的面積。
（2）設(shè)點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，直接寫出P的坐標。

Answer 1

（1）ABC的面積= 4（2）p(-6,0) ,   p(10,0),   p(0,5) ,   p(0,-3)

解析試題分析：（1）依題意作圖如下：過C點作CF⊥x軸于點F，則OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．
所以S_△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4        
（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標．

則p(-6,0) ,   p(10,0),   p(0,5) ,   p(0,-3)
考點：坐標與圖形性質(zhì)。
點評：本題難度中等，主要考查了坐標與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．