Question

15．已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB為軸將△ABC翻折，點C落在C′處，求CC′的長．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得AB，由翻折可知AB為CC′的垂直平分線，進一步利用三角形的面積求得CC′即可．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵以AB為軸將△ABC翻折，點C落在C′處，
∴AB為CC′的垂直平分線，AB⊥CC′，
∴AB×$\frac{1}{2}$CC′=AC×BC，
即5×$\frac{1}{2}$CC′=3×4，
∴CC′=$\frac{24}{5}$．

點評 此題考查翻折變換，勾股定理的運用，三角形的面積計算方法，掌握翻折的性質是解決問題的關鍵．