Question

15．已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB為軸將△ABC翻折，點(diǎn)C落在C′處，求CC′的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得AB，由翻折可知AB為CC′的垂直平分線，進(jìn)一步利用三角形的面積求得CC′即可．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵以AB為軸將△ABC翻折，點(diǎn)C落在C′處，
∴AB為CC′的垂直平分線，AB⊥CC′，
∴AB×$\frac{1}{2}$CC′=AC×BC，
即5×$\frac{1}{2}$CC′=3×4，
∴CC′=$\frac{24}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查翻折變換，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積計(jì)算方法，掌握翻折的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．