Question

1．如圖，
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=110°，求∠2和∠4的度數(shù)；
（2）觀察∠1與∠2，∠1與∠4邊之間的關(guān)系，請你根據(jù)（1）的結(jié)果進行歸納．試著用文字表述這一規(guī)律；
（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線平行同位角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可解決問題．
（2）通過觀察利用（1）的結(jié)果可以得到解決．
（3）利用（2）的結(jié)論這兩個角互補，設(shè)未知數(shù)列出方程解決．

解答 （1）解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵EF∥MN，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠1=110°，
∴∠2=110°，∠4=70°．
（2）觀察發(fā)現(xiàn)∠1=∠2，∠1+∠=180°，
規(guī)律：如果兩個角的兩邊分別平行那么這兩個角相等或互補．
（3）設(shè)這兩個角分別為x，2x．
由結(jié)論（2）可知這兩個角互補，x+2x=180°，解得x=60°，
所以這兩個角分別為60°和120°．

點評 本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，學(xué)會觀察、分析、歸納得出結(jié)論并且能應(yīng)用結(jié)論解決問題，屬于中考�？碱}型．