【題目】如圖，貴陽(yáng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后．選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M，如圖所示：

則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，

設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°，

∴DH= （x﹣5），AC=EC﹣EA= （x﹣5）﹣10，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC= ，

∴x=tan50°[ （x﹣5）]，

解得：x≈21，

答：建筑物BC的高約為21m．


【解析】過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，由三角函數(shù)得出DH= （x﹣5），AC=EC﹣EA= （x﹣5）﹣10，得出x=tan50°[ （x﹣5）]，解方程即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．

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【題目】根據(jù)題意完成下列推理過(guò)程：

已知：如圖，已知，，垂足分別為、，．求證：．

證明：，（已知）

（垂直的定義）

（__________）

__________（__________）

又（已知）

__________（__________）

（__________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮調(diào)查本班同學(xué)的身高后,將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組數(shù)據(jù)包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小組數(shù)據(jù)x滿足:145≤x<150,其他小組的數(shù)據(jù)類似).設(shè)班上學(xué)生身高的平均數(shù)為,則的取值范圍是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點(diǎn),AE⊥CD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－4x－m2=0

（1）求證：該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；

（2）若該方程的兩實(shí)根x1、x2滿足x1+2x2=9，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：，

解決問(wèn)題：

（1）填空：{，，}= ，如果{，，}=，則的取值范圍為 ；

（2）如果{，，}=，求的值；

（3）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出了三個(gè)一次函數(shù)的圖象：，和

請(qǐng)觀察這三個(gè)函數(shù)的圖象，

①在圖中畫出{，，}對(duì)應(yīng)的圖像（加粗）；

②{，，}的最小值為 ．

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