【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-m2=0

(1)求證:該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;

(2)若該方程的兩實(shí)根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.

【答案】(1)證明見解析(2)m=±

【解析】試題分析:(1計(jì)算根的判別式△=16+4m20,即可得出結(jié)論;

2)聯(lián)立根與系數(shù)的關(guān)系,解方程組得到x1、x2的值,再求出m的值即可

試題解析:1)證明:在方程x24xm2=0中,=(-424×1×(-m2=16+4m20,

該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;

2)解:該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1x2,

x1+x2=4①x1x2=m2

x1+2x2=9③,

聯(lián)立①③解之,得:x1=1x2=5,

x1x2=5=m2

解得:m

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