Question

（2013•門頭溝區(qū)二模）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，他們5次射擊的成績（單位：環(huán)）如下表所示： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 設(shè)甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)依次為 . x 甲、 . x 乙，射擊成績的方差依次為 S 2 甲 、 S 2 乙 ，則下列判斷中正確的是（　　）

• A．

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  =

  S

  2 乙

• B．

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• C．

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

• D．

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行比較，即可得出答案．

解答：解：∵

.

x

甲=（7+9+8+6+10）÷5=8，

.

x

乙=（7+8+9+8+8）÷5=8，
∴

.

x

甲=

.

x

乙，
∵

S

2 甲

=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，

S

2 乙

=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=0.4，
∴

S

2 甲

＞

S

2 乙

；
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．